Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều RLC

Chuyên đề công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều RLC là dạng toán quan trọng nằm trong chương trình vật lý 12. Chúng ta cùng nhau vào tìm hiểu nó ha.

Đặt điện áp xoay chiều u = U$_0$cos(ωt + φ$_u$) vào hai đầu mạch điện thì trong mạch có dòng điện xoay chiều i = I$_0$cos(ωt + φ$_i$). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch có dạng
$P = \frac{1}{2}{U_0}{I_0}\cos \varphi = UI\cos \varphi = {I^2}R$

Để tìm hiểu  chuyên đề về công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiểu RLC ghép nối tiếp ta cùng nhau vào phần ví dụ minh họa

cong suat tieu thu mach dien xoay chieu
cong suat tieu thu mach dien xoay chieu

Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u =$200\sqrt 2 $.cos(100πt) V thì cường độ dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức i = $2\sqrt 2 $cos(100πt – π/6) A. Tìm công suất dòng điện xoay chiều?
A. $200\sqrt 2 $ W.
B. $200\sqrt 3 $ W.
C. 200 W.
D. 400 W.

Giải

Theo đề:
– Hiệu điện thế hiệu dụng $U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200\left( V \right)$
– Cường độ dòng điện hiệu dung $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2\left( A \right)$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
$P = UI\cos \varphi = 200.2.\cos \left( {0 – \left( {\frac{{ – \pi }}{6}} \right)} \right) = 200\sqrt 3 \left( {\rm{W}} \right)$

Câu 2: Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 20 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,7/π H và C = 2.10$^{-4}$/π F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức ℓà i = $\sqrt 2 $cos100πt A. Công suất dòng điện xoay chiều là
A. 20 W.
B. $20\sqrt 2 $ W.
C. $20\sqrt 3 $W.
D. 40 W.

Giải

Công suất dòng điện xoay chiều của mạch điện RLC ghép nối tiếp là
$P = UI\cos \varphi = {I^2}R = {1^2}.20 = 20\left( {\rm{W}} \right)$

Câu 3: Một mạch RLC không phân nhánh có tổng trở Z = $100\sqrt 2 $ Ω. Người ta đặt vào hai đầu mạch này một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200 V thì dòng điện xoay chiều chạy trong mạch nhanh pha hơn điện áp là π/4. Công suất dòng điện xoay chiều của đoạn mạch?
A. 200 W.
B. $200\sqrt 2 $ W.
C. $100\sqrt 2 $ W.
D. 220 W.

Giải

Biểu thức công suất dòng điện xoay chiều của đoạn mạch
$P = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{Z}.\cos \varphi = \frac{{{{200}^2}}}{{100\sqrt 2 }}.\cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 200\left( {\rm{W}} \right)$

Câu 4: Đặt điện áp u = 220cos(100πt + π/12) V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với L, R có độ lớn không đổi và C = $\frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{4\pi }}$ F. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 550 W.
B. 605 W.
C. 1210 W.
D. 583 W.

Giải

Theo đề, ta có
${U_R} = {U_L} = {U_C} \to R = {Z_L} = {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\Omega $
Công suất tiêu thụ: $P = UI\cos \varphi = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{U^2}}}{{{Z_C}}} = 605\left( {\rm{W}} \right)$

Câu 5: Một đoạn mạch điện gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 150 V, tần số 100 Hz. Dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 2 A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 240 W. Điện dung của tụ điện là bao nhiêu?
A. 37,55 µF.
B. 70,74 µF.
C. 35,37 µF.
D. 74,70 µF.

Giải

-Tổng trở toàn mạch $Z = \frac{U}{I} = 75\Omega \, \to {R^2} + Z_C^2 = {75^2}\,\left( 1 \right)$
– Công suất của mạch điện xoay chiều: $P = {I^2}.R \to R = 60\Omega \,\,\,\left( 2 \right)$
– Từ (1) và (2): Z$_C$ = 45 Ω → C = 35,37 µF

Câu 6: Nếu đặt điện áp u1 = U√2cos(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần nối tiếp thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 và hệ số công suất là 0,5. Nếu đặt điện áp u2 = Ucos(√3ωt) V vào hai đầu đoạn mạch trên thì công suất tiêu thụ của mạch là P2. Hệ thức liên hệ giữa P1 và P2 là?
A. P$_1$ = 0,5P$_2$
B. P$_1$ = 2P$_2$.
C. P1 = P2.
D. 3P$_1$ = 2P$_2$

Giải

$\begin{array}{l}
\cos {\varphi _1} = 0,5 \to R = 0,5Z \to 4{R^2} = {R^2} + Z_C^2 \to {Z_C} = \sqrt 3 R\\
\to {P_1} = {\left( {\frac{U}{Z}} \right)^2}R = {\left( {\frac{U}{{2R}}} \right)^2}R = \frac{{{U^2}}}{4}\\
{\omega _2} = \sqrt 3 {\omega _1} = \sqrt 3 \omega \to {Z_{C2}} = \frac{{{Z_C}}}{{\sqrt 3 }} = R \to Z’ = \sqrt {{R^2} + Z_{C2}^2} = R\sqrt 2 \\
\to {P_2} = {\left( {\frac{{\frac{U}{{\sqrt 2 }}}}{{Z’}}} \right)^2}R = \frac{{{U^2}}}{4}
\end{array}$
Chọn C.

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *