Đại cương dòng điện xoay chiều bản đầy đủ dạng

Dòng điện xoay chiều có vai trò quan trọng với đời sống, trong chương trình THPT chúng ta chỉ học bản chất của dòng điện chứ không nói nhiều ứng dụng. Chuyên đề này sẽ đề cập tới biểu thức của dòng điện xoay chiều, biểu thức hiệu điện thế xoay chiều.

Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều i = Iocos(ωt + φi)

  • i là cường độ dòng điện tức thời (A)
  • Io là cường độ dòng điện cực đại (A)
  •  φi là pha ban đầu của dòng điện (rad hoặc độ)

Biểu thức điện áp xoay chiều u = Uocos(ωt + φu)

  • u là hiệu điện thế tức thời (A)
  • Uo là hiệu điện thế cực đại (A)
  • φu là pha ban đầu của hiệu điện thế (rad hoặc độ)

Giá trị hiệu dụng

  • Hiệu điện thế hiệu dụng $\,U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}$
  • Cường độ dòng điện hiệu dụng $I = \frac{{{I_0}}}{2}$

Câu 1.Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện thì cường độ dòng điện xoay chiều chạy trong một đoạn mạch có dạng i = 2√2cos(100πt) A. Hãy xác định giá trị hiệu dụng của dòng điện?
A. √2 A.
B. 2√2 A.
C. 1 A.
D. 2 A.

Giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2\left( A \right)$
Chọn đáp án là D

Câu 2.Đặt một điện áp xoay chiều u = 380cos(100πt) V vào hai đầu mạch điện thì cường độ dòng điện xoay chiều chạy trong. Hãy xác định giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế?
A. 220 V. B. 537,4 V. C. 380 V. D. 268,7 V.

Giải

Hiệu điện thế hiệu dụng: $U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 268,7\left( V \right)$
Chọn hiệu điện thế hiệu dụng là 268,7 V.
Câu 3.Đặt một điện áp xoay chiều u = 220cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2cos(100πt + π/4) A. Chọn câu đúng?
A. u cùng pha với i.
B. u sớm pha so với i góc π/2
C. u trễ pha so với i góc π/4.
D. u sớm pha so với i góc π

giải

Độ lệch pha của dòng điện xoay chiều $\Delta \varphi = {\varphi _u} – {\varphi _i} = 0 – \frac{\pi }{4} = – \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\,$
Chọn đáp án C.

Câu 4.Đặt một điện áp xoay chiều u = 220√2 cos(100πt + π/6) V vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2sin(100πt + π/6) A. Chọn câu đúng?
A. u cùng pha với i.
B. u sớm pha so với i góc π/2
C. u trễ pha so với i góc π/2.
D. u sớm pha so với i góc π

giải

$\begin{array}{l}
i = 2\sin \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\\
= 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6} – \frac{\pi }{2}} \right)\\
= 2\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)
\end{array}$
Độ lệch pha dòng điện xoay chiều là $\Delta \varphi = {\varphi _u} – {\varphi _i} = \frac{\pi }{6} – \left( { – \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{2}\left( {rad} \right)\,$
Đáp án B

Câu 5.Đặt một hiệu điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch u = 12√2cos(100πt + π/3) V thì thấy số chỉ ampe kế √2 A và dòng điện nhanh pha π/6 so với hiệu điện thế. Viết biểu thức cường độ dòng điện.
A. i = √2cos(100πt + π/6) A.
B. i = 2cos(100πt – π/2) A.
C. i = √2cos(100πt – π/6) A.
D. i = 2cos(100πt + π/2) A.

Giải

Theo đề bài, ta có
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{I_0} = I\sqrt 2 = 2\left( A \right)\\
{\varphi _i} – {\varphi _u} = \,\frac{\pi }{6}
\end{array} \right. \to i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6}} \right)\\
= 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)
\end{array}$
Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt + π/2) A.
Đáp án D.

Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *